Le choix des matériaux pour une application industrielle donnée exige une connaissance
et une maîtrise de ses caractéristiques mécaniques. A ce stade, la caractérisation mécanique
des matériaux repose sur l'étude de son comportement vis-à-vis les sollicitations extérieures
qui engendrent des contraintes et des déformations. Pour cela, on recourt à un certain
nombre d'essais normalisés. Ces derniers, permettent de déterminer les grandeurs physiques
caractérisant le comportement mécanique des matériaux testés.
Le premier chapitre portera donc sur la caractérisation mécanique usuelle indispensable pour les calculs de structures et de dimensionnement des pièces mécaniques en vue de prédire leur aptitude de résistances aux différentes sollicitations mécaniques imposées en service. On s'y adresse, donc, à décrire les techniques expérimentales associées permettant la caractérisation mécanique des matériaux : soient leur résistance à la déformation évaluée par les essais de traction et de dureté ainsi que leur résistance au choc mécanique évaluer par un essai de résilience. La maîtrise de nouveaux matériaux a été à l'origine des révolutions dans l'histoire de technologies inventées. Les âges de la préhistoire sont d'ailleurs définis par les matériaux employés, âge de la pierre, âge du bronze, du fer. Aujourd'hui, le nombre de matériaux ou en tout cas le nombre de références est considérable et en constante croissance. En effet, la science des matériaux permet de concevoir de nouveaux matériaux adaptés à chaque nouvelle application. On pourra distinguer deux grandes catégories de matériaux :
Les matériaux de structure, qui seront l'objet de ce cours et qu'on utilise essentiellement pour leurs capacités à soutenir des sollicitations mécaniques et/ou thermiques.
Les matériaux fonctionnels, qu'on utilise pour leurs propriétés physiques, telles que
conductivité ou semi-conductivité électrique, magnétisme, propriétés optiques ...
Cependant, même en se restreignant aux matériaux de structure, le nombre de
matériaux existant reste considérable. L'objectif de ce cours n'est donc pas de les étudier de
manière exhaustive, mais de se donner les éléments de compréhension permettant de trouver
pour une application particulière la solution matériau la plus adaptée. Une solution matériau
pour une application comprend trois volets, la structure, le procédé de mise en œuvre et la
tenue en service. Le cours de cette année portera sur les propriétés des grandes familles de
matériaux. L'accent sera mis sur les relations entre la structure du matériau et ses propriétés
mécaniques
1. Rappel sur les grandes familles des matériaux Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'Homme façonne pour en faire des objets. On distingue quatre grandes familles de matériaux
Les matériaux métalliques. Ce sont des métaux ou des alliages de métaux. (fer, acier,
aluminium, cuivre, bronze, fonte, etc.)
Les matériaux organiques. Ce sont des matériaux d'origine animale, végétale ou synthétiques. (bois, coton, laine, papier, carton, matière plastique, le caoutchouc, le cuir, etc.)
Les matériaux minéraux. Ce sont des roches, des céramiques ou des verres. (céramique, porcelaine, pierre, plâtre, verre, etc.)
Les matériaux composites : Ce sont des assemblages d'au moins deux matériaux non
miscibles (fibres de verre, fibres de carbone, contreplaqué, béton, béton armé, kevlar,
etc.)
Les membres de la même famille ont des traits communs : propriétés, méthodes de
mise en œuvre et souvent applications.
1.1. Les métaux
Les métaux (liaisons métalliques). On les obtient soit par réduction à haute température de
leurs oxydes en présence de carbone (ex. fer) ou par électrolyse à haute température (ex.
aluminium). Ce sont les matériaux les plus employés pour les applications structurales et pour
l'essentiel des métaux ferreux (90% ferreux, les non-ferreux étant des alliages de Al, Cu, Ni et
Ti ). Ils sont capables de se déformer de manière permanente (ductiles) ce qui permet de
réaliser des opérations de mise en forme par déformation plastique (emboutissage, forge,
estampage...) ou d'assemblage par déformation plastique. Par ailleurs les matériaux
métalliques sont denses, et bons conducteurs thermiques et électriques.
1.2. Les polymères et les élastomères
Ils possèdent des modules faibles (environ 50 fois inférieures à ceux des métaux) mais ils
peuvent être résistants, et ils peuvent se déformer d'une façon importante, des pièces
compliquées possèdent plusieurs fonctions peuvent être moulées en une seule opération.
Leurs propriétés dépendent fortement de la température, ils résistent à la corrosion et ont des
coefficients de frottements faibles. Un élastomère est un polymère présentant des propriétés
« élastiques », obtenues après réticulation à différentes échelles. Il supporte de très grandes
déformations avant rupture. Le terme de caoutchouc est un synonyme usuel d'élastomère
1.3. Les céramiques et les verres
Cette famille de matériau possède également des modules élevés. Mais contrairement
aux métaux, les céramiques et les verres sont fragiles et possèdent une faible tolérance aux
concentrations des contraintes (comme les trous et les fissures). Leur résistance à la traction
signifie la résistance à la rupture.
Ce sont des matériaux rigides et dures et résistent à l'abrasion, elles conservent leurs
résistances à haute températures et résistent bien à la corrosion.
1.4. Les composites
Ces matériaux combinent des propriétés intéressantes des autres familles sans en avoir
leurs inconvénients. Ils sont légers, rigides et résistants et peuvent être tenace. La majorité
des composites disponibles aujourd'hui sont à matrice polymère (en général époxyde ou
polyester) renforcés des fibres de verre, carbone, ou kevlar (Le Kevlar est une fibre
synthétique qui possède de très bonnes propriétés mécaniques en traction (résistance à
rupture, de 3100 MPa et module entre 70 et 125 GPa) mais ils ne peuvent pas être utilisés audessous
de 250°C à cause de la matrice en polymère mais leurs performance à température
ambiante sont exceptionnelle. Les pièces en composite coutent chères et difficiles à mettre en
forme et à assembler c'est pourquoi le concepteur ne les utilisera que lorsque le surcroit de la
performance justifie le surcoût.
2. Essai de traction
2.1. Objectifs de l'essai
L'essai de traction est le moyen le plus couramment employé pour caractériser le comportement mécanique d'un matériau sous une sollicitation progressive à vitesse de chargement faible ou modérée. L'essai permet, en outre, l'étude et l'identification des mécanismes physiques de déformation plastique. Cette dernière, gouverne le processus majeur de mise en forme, par ou sans enlèvement de matière, des matériaux dans la plus part des procédés de fabrication utilisés dans l'industrie mécanique.
2.2. Principe de l'essai
Des éprouvettes du matériau concerné, en forme de barreau cylindrique ou prismatique comportant une partie centrale calibrée à section constante S0 et longueur L0 raccordée à chaque extrémité à deux têtes de section plus importante, sont fixées dans une machine de traction. Sauf indications contraires, l'essai est effectué à la température ambiante dans les limites comprises entre 10°C et 35°C. Des essais de traction peuvent être effectués à des différentes températures allant de la température cryogénique à celle des hautes températures inférieures à la moitié de la température de fusion pour modéliser le comportement du matériau en fonction de la température.
2.3. Eprouvette
La forme et les dimensions des éprouvettes dépendent de la forme et des dimensions
des produits métalliques dont on veut déterminer les caractéristiques mécaniques.
L'éprouvette est généralement obtenue par usinage d'un prélèvement d'un produit ou d'une
ébauche moulée. Cependant, les produits de la section constante (profilés, barres, files, etc.),
ainsi que les éprouvettes brutes de fonderie (par exemples : fontes, alliages non ferreux)
peuvent être soumises à l'essai sans être usinées.
Les éprouvettes usinées doivent comporter un congé de raccordement entre les têtes de
fixation et la partie calibrée lorsque celles-ci sont de dimensions différentes. Les dimensions
de ce congé peuvent être importantes et il est recommandé pour qu'elles soient définies dans
la spécification du matériau. Les têtes de fixation peuvent être de toute forme adaptée aux
dispositifs de fixation de la machine. Les éprouvettes non usinées (par exemple celles brutes
fonderie) doivent comporter un congé de raccordement entre les têtes de fixation et la partie
calibrée. Les dimensions de ce congé sont importantes et il est recommandé pour qu'elles
soient définies dans la norme de produit.
On note :
S0 : section initiale en mm2
Su : section minimale après rupture
L0 : longueur initiale entre repères
Lu : Longueur ultime après rupture
LC : longueur de la partie calibrée
Tous les paramètres qui sont déduits de l'essai de traction traduisent les propriétés de l'acier
dans la direction de l'essai. Ces valeurs dépendent donc de la direction de prélèvement de
l'éprouvette par rapport à d'éventuelles directions d'anisotropie (par exemple en carrosserie,
la direction de laminage de la tôle mince). Pour les tôles laminées, la direction de prélèvement
doit donc toujours être précisée :
• Sens long SL (repéré par l'indice 0°)
• Sens travers ST (repéré par l'indice 90°)
• Sens "oblique" (repéré par l'indice 45°).
2.4. Exécution de l'essai
Une machine de traction est constituée d'un bâti rigide équipé d'un travers fixe à
laquelle est fixée l'une des têtes de l'éprouvette ; l'autre extrémité de l'éprouvette est fixée à
une traverse mobile. Le mouvement de la traverse mobile est assuré soit par une commande
hydraulique, soit des vis sans fin. La charge imposée à l'éprouvette est mesurée par un
dynamomètre, et l'allongement par un extensomètre. Ceci, permettra d'aboutir à des
résultats d'enregistrement de la courbe brut de traction, caractéristique de
l'échantillon et de sa géométrie.
2.5. Exploitation des résultats de l'essai
2.5.1. Courbe conventionnelle
La courbe conventionnelle est donc obtenue à partir d'enregistrement F-l effectué lors
de l'essai en rapportant la force à la section initiale pour raisonner en terme de contrainte, et
en rapportant l'allongement à la longueur initiale pour raisonner en termes d'allongement
relatif. On obtient ainsi une courbe intrinsèque au matériau, indépendante des dimensions de
l'éprouvette utilisée.
2.5.2. Courbe rationnelle de traction
2.6. Déformation élastique et rigidité
Le module de Young ou module d'élasticité
(longitudinale) ou, noté « E », encore module de
traction est la constante mesurable et qui relie
la contrainte de traction (ou de compression) et le
début de la déformation d'un matériau élastique. Le
module d'Young E décrit le comportement en traction
et en compression.
Pour de faibles déplacements, la force de rappel
peut être considérée comme proportionnelle au
déplacement :d-do (pour le cas d'une éprouvette
2.7. Déformation plastique et écrouissage
Le comportement élastique, caractérisé par la réversibilité des déformations lors de la
suppression des contraintes, ne se manifeste seul que pour des contraintes inférieures à une
valeur limite, appelée limite d'élasticité. Au-delà de cette valeur, des déformations
permanentes s'ajoutent aux déformations élastiques ou bien la rupture se produit. Pour
compléter la modélisation de la plasticité anisotrope dans le cadre des modèles d'écrouissage
isotrope, il convient de préciser la loi d'écrouissage
reliant la contrainte équivalente et
la déformation plastique équivalente. Les lois empiriques usuelles sont récapitulées dans le
tableau ci-dessous.
La modélisation de la partie élastique peut être établie selon les capacités de la matière
à supporter les déformations plastiques avant de se rompre. Plusieurs formulations ont été
prouvées pour de nombreux auteurs et qui peuvent représentées sur le tableau ci-dessous.
On vous donne les trois courbes conventionnelles de traction pour trois nuance et on vous s différents d'aciers demande de :
1. Consulter la biblio pour collecter d'information et connaissance sur les trois nuances présentée dans cet exercice, soit l'acier micro-allié, dual-phase et acier ordinaire.
2. Dresser un tableau dans lequel vous présenter tous les résultats qui peuvent être déduite à partir d'une courbe de traction conventionnelle et effectuer les calculs si nécessaire, surtout pour le cas de E
3. Comparer les résultats de la question 1. en termes de résistance, de déformabilité ou de résistance.
4. Faire tous les calculs nécessaires, les graphiques pour identifier les paramètres des lois d'écrouissage pour les trois nuances susnommées. On vous donne : Acier micro-allié (Ludwik), Dual-phaes (loi de Holomon) et Acier ordinaire (loi de Swif)
5. Démontrer pour chaque loi l'expression de la déformation par distorsion « Y»
Exercice d'application 2
Analyse d'un essai de traction simple. Déformation conventionnelle ou rationnelle.
Limite d'élasticité conventionnelle Rpo.2%. Critère de plasticité de Von Mises. Les données du
tableau 1 ont été obtenues lors d'un essai de traction sur une éprouvette d'acier doux à 0.38%
de Carbone, à fût cylindrique de diamètre Do=12 mm et de longueur utile L=20 mm. Un
extensomètre a été monté sur l'éprouvette. L'écartement initial lo des couteaux de 'extensomètre est égal à lo=10 mm. On mesure l'évolution de l'écartement l des couteaux de
l'extensomètre en fonction de l'effort appliqué sur l'éprouvette lors de l'essai.
3. Essai de dureté
3.1. Objectif et principe de dureté
La dureté est la mesure de la résistance d'un matériau à la pénétration. Cette dernière est fonction de plusieurs facteurs dont les principaux sont : la déformation élastique et plastique, le frottement pénétrateur-surface indentée, la géométrie de pénétrateur, ses propriétés mécaniques et la charge qui y est impliquée. Le tableau 2. Résume les caractéristiques des principales méthodes de mesure de la dureté utilisée : la dureté Brinell (HB), la dureté Vickers (HV), les duretés Rockwell C et B (HRC et HRB). Bien que les valeurs de dureté soient données sans dimensions, les duretés Brinell et Vickers, de par leur définition, sont homogènes à des contraintes.
3.2. Eprouvettes
La surface de l'éprouvette doit être propre, plane et lisse soigneusement préparée. Plus des dimensions du pénétrateur sont petites, plus l'état de la surface doit être lisse. Une application du polissage en mode automatique est parfois obligatoire. La préparation de l'éprouvette doit être faite sans provoquer des altérations des propriétés du matériau dues, par exemple, au chauffage ou à, l'écrouissage. L'épaisseur de l'éprouvette doit être suffisante pour qu'aucune trace d'une déformation ne soit visible sur la surface opposée à celle de l'application de la charge. D'après une règle générale, l'épaisseur minimale est au moins dix fois supérieure à la profondeur de l'empreinte.
3.3. Exécution de l'essai
On emploi pour l'exécution de l'essai un dispositif qui est suffisamment rigide et stable.
L'essai doit être fait sans choc et sans vibrations, autrement les résultats sont erronés.
L'éprouvette doit être installée sur un support rigide du dispositif pendant l'action de la
charge. Les essais les plus courants se font par pénétration, les essais les plus classiques sont
les essais Brinell, Vickers et Rockwell.
3.3.4. Microdureté et nanodureté
Du point de vue scientifique, on peut séparer les essais de dureté précédemment décrits
des essais de microdureté par le fait que les premiers intéressent un nombre quelquefois très
important de grains de métal, alors que les seconds sont destinés en principe à définir les
propriétés à l'intérieur des grains soit de la matrice, soit de ses divers constituants. Alors que
les essais de dureté procurent une valeur moyenne des propriétés d'une zone de métal assez
importante, les essais de microdureté permettent de déterminer des caractéristiques locales.
a. Microdureté Vickers.
Par Analogie à un essai Vickers, l'échelle microscopique de l'essai s'effectue sous une charge de quelques grammes à quelques centaines de grammes. L'appareil utilisé comporte une colonne de microscope optique en réflexion, qui permet de viser la zone souhaitée sur un échantillon poli. Le pénétrateur Vickers est ensuite placé dans l'axe optique pour effectuer l'essai, puis le microscope permet de mesurer les diagonales de l'empreinte : de quelques µm à quelques dizaines de µm. On peut ainsi mesurer par exemple la dureté des différentes phases d'un matériau ou le profil de dureté obtenu sur une surface traitée ou usinée.
b. Dureté Knoop
De mêmes principes d'utilisation et d'exécution que l'essai précédent, l'essai Knoop
s'effectue avec un diamant pyramidal à base losange effilé qui permet des empreintes
résiduelles de longueur l (mm) plus lisibles et plus rapprochées. La dureté Knoop (HK) est
donnée par le rapport de la charge d'essai F (N) sur la surface de l'empreinte, exprimé sans
dimension :
3.3.5. Nanoindentation.
L'utilisation de couches de revêtement de plus en plus minces (PVD par exemple)
nécessite, pour l'étude de leurs propriétés mécaniques, le développement d'essais de dureté à
une échelle de nm. Ce type d'essais est nommé essai de nanoindentation, où la profondeur de
l'empreinte peut se limiter à quelques dizaines de nanomètres. Le pénétrateur utilisé est
généralement de type Berkovich, diamant pyramidal à base triangulaire. La dureté H est
mesurée par le rapport à la charge maximale appliquée Pmax. La mesure en mode continu de
l'aire A de contact pénétrateur- échantillon permettra également de mesurer la dureté et le
module de rigidité de la surface indentée. L'instrumentation asservie permet de traçage de la
courbe P=P(h) (fig. 6.17). La pente dP/dh du retour élastique de l'indenteur est proportionnelle
au module de Young du matériau testé, qui peut être calculé moyennant un étalonnage de
rigidité de l'appareil
4. Essai de résilience
4.1. Objectif et principe de l'essai
La connaissance des caractéristiques mécaniques déduites de l'essai de traction peut être insuffisante, puisque des ruptures peuvent être obtenues en dessous de la limite d'élasticité dans des conditions particulières qui rendent le matériau fragile. Les facteurs fragilisant sont :
Le triaxialité des contraintes ;
L'abaissement de la température ;
L'augmentation de la vitesse de déformation.
Le principe de l'essai consiste à rompre par choc du mouton pendule une éprouvette
entaillée reposant sur deux appuis. On détermine l'énergie absorbée caractérisant la
résistance aux chocs du matériau métallique essayé. La résistance aux chocs, donc l'énergie
nécessaire pour produire la rupture de l'éprouvette, exprimée en joule par centimètre carré.
4.2. Eprouvette .
On utilise les éprouvettes dont les dimensions sont normalisées (figure 6.a et 6.b) et
dont la façon de prélèvement est définie dans la norme du produit appropriée. En ce qui
concerne la forme d'entaille, les deux types des éprouvettes peuvent être utilisées : soit avec
l'entaille en U, soit avec l'entaille en V à 45°
D'ailleurs, la norme prescrit leur usinage minimisant toutes les altérations concernant
la structure métallique provenant, par exemple, de l'effet d'écrouissage ou d'échauffement.
Cependant, l'usinage ne concerne pas les éprouvettes étant préparées comme les pièces de
fonderie dans une précision exigée et ainsi peuvent-elles être brutes. Les caractéristiques
dimensionnelles des éprouvettes sont les suivantes : longueur, hauteur, largeur, hauteur
restant au fond de l'entaille, rayon d'entaille et, au cas de l'entaille en V, angle d'entaille.
4.3. Principe de l'essai
Un marteau de masse m est fixé à l'extrémité d'un pendule (fig. 2 et 3). Ce pendule
peut tourner dans le plan vertical autour d'un axe horizontal. L'éprouvette repose sur un
support et se trouve au point le plus bas sur la trajectoire du marteau. Pour effectuer un
essai, on écarte le bras jusqu'à ce que le marteau atteigne sa position initiale P et on le lâche.
Quand le pendule vient frapper l'éprouvette, il a une énergie cinétique qui est égale à
l'énergie potentielle qu'il avait à sa position de départ mgho, h étant la hauteur du marteau
par rapport à sa position d'équilibre. Après la rupture, le marteau remonte. Dans son point
culminant (hauteur h1), l'énergie cinétique résiduelle s'est de nouveau transformée en
énergie potentielle mgh1. L'énergie K dépensée pour rompre l'éprouvette vaut alors :
4.4. Machine de l'essai
Le mouton Pendule Charpy permettant de réaliser des essais de résilience avec une
capacité disponible qui peut atteindre 750 J selon les versions. L'essai permet de déterminer
l'énergie absorbée lors de la rupture d'une éprouvette entaillée. Le pendule est constitué
d'une base en fonte et de deux colonnes d'appui pour le support des éprouvettes CHARPY, un
mouton-pendule avec son bras, un système de levage du mouton motorisé et un mécanisme
de déclenchement.
Un afficheur numérique permet la lecture de l'énergie absorbée par l'éprouvette testée
et un frein motorisé assure la réaction sur le mouton en ralentissement rapide des oscillations.
L'équipement est disponible en différentes versions; 150, 300, 450 et 750 Joules et avec
différents couteaux d'impact pour répondre aux normes en rigueurs. La sécurité est assurée
par un carter de protection transparent avec micro contacteur de sécurité conforme aux
normes CE
4.5. Mode opératoire et consignes de sécurité
Ne jamais essayer d'arrêter le pendule manuellement ; Utiliser le frein avec le pied, le faire doucement et de façon progressive
Régler le zéro,
Faire osciller le pendule à vide, et relever la valeur de l'angle de remontée à vide.
Mesurer les dimensions de l'éprouvette, la peser.
Centrer l'éprouvette entre les deux supports. Pendant cette opération, veillez à ce que le pendule ne soit pas en position haute.
Monter le pendule, le verrouiller.
Lâcher le pendule, le freiner puis lire l'angle de remontée.
Examiner le grain de la pièce cassée, relever l'angle de rupture en rapprochant les deux fragments de l'éprouvette de façon à les faire coïncider.
4.6. Conduite de l'essai et exploitation des résultats
Le plan d'oscillation du mouton doit passer sensiblement par le centre de gravité de la
cabote. Le point d'impact coïncide avec le centre de percussion du mouton. Pour l'essai
normal, l'énergie disponible du mouton doit être égale 294 Nm. La résilience obtenue avec un
tel mouton est désignée par le symbole K
L'éprouvette est placée sur le porte-éprouvette de telle sorte que l'arête du couteau
vienne la frapper dans le plan de symétrie de l'entaille et sur la face opposée à celle-ci. La
valeur qu'en donne la quantité K est alors généralement approchée par excès en raison du
frottement des extrémités de l'éprouvette sur les portes-éprouvettes ; mention de cette
particularité doit donc, le cas échéant, accompagner les résultats d'essai.
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