Théorie de l'électricité

06/02/2019

À RETENIR

Un courant électrique est généré par le déplacement de charges électriques dans un matériau conducteur. Le courant est dit « continu » lorsque des électrons se déplacent dans une même direction au sein de ce conducteur et « alternatif » quand leur mouvement alterne entre un sens et un autre.
L'électricité est aujourd'hui utilisée pour l'éclairage, le chauffage mais aussi pour alimenter un nombre croissant d'appareils électroniques.
L'électricité est difficilement stockable en grande quantité et à des coûts abordables. Cette question du stockage est centrale dans le développement des énergies renouvelables intermittentes.
Une puissance électrique est mesurée en watts (W) et ses multiples (kW, MW, GW, TW) tandis que qu'une quantité d'électricité produite ou consommée pendant une période donnée est mesurée en wattheures (Wh) ou ses multiples (kWh, MWh, GWh, TWh).
Définition et catégories
L'électricité est un phénomène électromagnétique créé par l'interaction de particules présentes dans la matière qui sont chargées positivement ou négativement et dont les effets peuvent être utilisés pour générer de l'énergie.
La matière est composée d'atomes constitués d'un noyau central formé de protons et de neutrons. Les protons ont une charge positive et les neutrons, comme leur nom l'indique, sont neutres et n'ont pas de charge. Autour du noyau de l'atome gravitent plusieurs électrons qui ont une charge négative.
Normalement, dans un atome, la charge négative des électrons et la charge positive des protons sont de même grandeur. L'atome est alors électriquement neutre. Cependant, dans certaines conditions, un électron peut quitter l'atome ou s'y ajouter. Ainsi les électrons peuvent circuler dans la matière et créer un courant électrique, ou peuvent s'accumuler en certains endroits et créer de l'électricité statique.

La théorie sur l'électricité - les notions de base - Le courant continu

1. Théorie électronique

1.1. Notion de particules

1.1.1. La molécule

La molécule est la plus petite partie d'un corps qui puisse exister à l'état isolé tout en conservant la composition chimique de ce corps 1.1.2. L'atome L'atome est la plus petite partie de matière qui puisse entrer en combinaison chimique L'atome occupe un volume sphérique dont le diamètre varie entre 0,7 et 5 centmillionièmes de centimètres selon la nature de l'élément. Cette sphère est vide sauf en son centre où l'on trouve une petite particule : le noyau composé de protons (charges positives) et de neutrons (sans charge).

Le noyau est petit, son rayon vaut le cent-millionième de celui de l'atome.

Le noyau est pesant, il fait à lui seul à peu près tout le poids de l'atome.

Le noyau est positif, il porte un nombre variable de charges positives selon la nature de l'atome.

Autour du noyau gravitent, sur des orbites bien déterminées, des particules plus légères,

les électrons, chargés d'électricité négative. Les électrons sont très légers, leur masse est près de 2000 fois inférieure à celle d'un proton ou d'un neutron.

Les électrons sont porteurs d'une charge électrique négative.

Les électrons sont en mouvement de rotation autour du noyau.

Le noyau et les électrons, chargés d'électricités de noms contraires, s'attirent suivant une force F1. D'autre part comme l'électron tourne très vite autour du noyau, il est soumis à une force centrifuge F2 qui l'en éloigne. L'action antagoniste de F1 et F2 maintient l'électron à distance constante du noyau.

C'est parce qu'ils possèdent autant d'électrons négatifs que de charge positives dans le noyau que les atomes sont électriquement neutres.

Les électrons gravitent autour du noyau sur des orbites bien déterminées. Il existe 7 orbites sur lesquelles les électrons tournent. Les électrons qui gravitent sur les orbites approchées du noyau quittent difficilement leur orbite. On les appelle électrons internes.

Les électrons qui gravitent sur les orbites éloignées du noyau quittent plus facilement leur orbite. On les appelle électrons libres. Cette faculté des électrons de quitter un atome s'appelle l'ionisation.

Si un atome perd un ou plusieurs de ses électrons, le nombre de protons devient supérieur au nombre d'électrons. L'atome se conduit alors comme un corps chargé positivement, il porte le nom d'ion positif.

Dans la situation opposée, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, le nombre de protons devient inférieur au nombre d'électrons. L'atome se conduit alors comme un corps chargé négativement, il porte le nom d'ion négatif.

2. L'électricité statique

Ce qu'il faut retenir concernant la réaction de deux corps placés l'un près de l'autre et dont les charges électriques peuvent être différentes.

Deux corps chargés d'électricité de même nom se repoussent.

Deux corps chargés d'électricité positive se repoussent

Deux corps chargés d'électricité négative se repoussent

Deux corps chargés d'électricité de noms contraires s'attirent

La charge électrique peut être mesurée, on l'appelle la quantité d'électricité et l'unité est le coulomb C.

La charge d'un électron ou d'un proton est estimée à 1,6 10-19 coulomb.

3. La conduction

3.1. Un conducteur

Les corps qui permettent le passage d'électrons libres d'un atome à un autre sont appelés conducteurs d'électricité.

3.2. Un isolant

Les corps qui ne permettent pas le passage d'électrons libres d'un atome à un autre sont appelés mauvais conducteurs de l'électricité ou isolant.

4. Les générateurs d'électricité

4.1. Description

On nomme générateur d'électricité, un appareil dans lequel des électrons libres sont extraits de certains atomes et maintenus dans une partie de l'appareil.

Un générateur est un appareil qui produit en permanence

- un excès d'électrons à l'une des bornes (-)

- un manque d'électrons à l'autre borne (+)

Noter encore que les électrons n'ont la possibilité de se déplacer à l'intérieur du générateur que dans un seul sens, du positif vers le négatif.

4.2. La différence de potentiel

C'est le terme utilisé pour définir l'excès ou le manque d'électrons à une borne d'un générateur.

Cette valeur est exprimée en VOLT (symbole V) et peut être mesurée avec un voltmètre. Cet appareil se place directement sur les bornes entre lesquelles on désire mesurer la tension.

5. Le courant électrique

A la borne positive du générateur, nous avons une charge positive ce qui sous entend que nous avons un manque d'électrons. Cette borne va donc tenter de gagner des électrons afin de retrouver son équilibre électrique. Il va donc se mettre en place une attraction de proche en proche des électrons qui va se dérouler dans un mouvement ordonné des électrons dans la matière. Les électrons vont donc se déplacer de la borne négative du générateur vers la borne positive de ce dernier et ce à l'extérieur du générateur via un récepteur qui permettra de limiter le déplacement des électrons et ainsi éviter que tous les électrons ne rejoignent de façon instantanée la borne positive du générateur.

Afin de caractériser la grandeur du courant électrique, nous utiliserons le terme intensité de courant électrique « I ». L'intensité d'un courant est déterminée par le nombre d'électrons se déplaçant par seconde dans le conducteur. On peut encore formuler en disant que l'ampère est l'intensité de courant qui transporte dans le circuit une quantité d'électricité de 1 coulomb par seconde.

Cette valeur est exprimée en AMPERE (symbole A) et peut être mesurée avec un ampèremètre. Cet appareil s'insère dans le circuit afin qu'il soit traversé par le déplacement d'électrons.

Il existe trois types d'ampèremètres.

Ampèremètre calorifique ou thermique : dans ce cas la déformation d'un fil chauffé par le passage des électrons permet de mettre en mouvement une aiguille placée devant un cadran gradué. Cet appareil n'est pas polarisé, l'inversion des bornes n'a aucune influence sur la déviation de l'aiguille. Les graduations de l'échelle ne sont pas équidistantes.

Ampèremètre électromagnétique : dans ce cas, il s'agit d'un noyau magnétique placé dans une bobine elle même parcourue par les électrons qui dans son déplacement entraîne la mise en mouvement d'une aiguille placée devant un cadran gradué. Cet appareil n'est pas polarisé, l'inversion des bornes n'a aucune influence sur la déviation de l'aiguille. Les graduations de l'échelle ne sont pas équidistantes.

Ampèremètre à cadre mobile : dans ce cas, les électrons circulent dans une petite bobine mobile qui subit l'influence d'un aimant fixe. En fonction de l'intensité du courant, la bobine réalise un déplacement angulaire qui entraîne une aiguille placée devant un cadran gradué. L'inversion du sens de circulation des électrons au sein de la bobine modifie le sens de rotation de la bobine. L'appareil est polarisé. Les graduations de l'échelle sont équidistantes.

6. La quantité d'électricité

La quantité d'électricité est exprimée en coulomb (ampère * seconde) si le temps est exprimé en seconde ou en ampère - heure si le temps est exprimé en heure.

Avec ....

Q : quantité d'électricité en coulomb

I : l'intensité de courant électrique en ampère

t : le temps en seconde

OU .....

Q : quantité d'électricité en ampère heure

I : l'intensité de courant électrique en ampère

t : le temps en heure

7. La résistance électrique

L'unité de mesure de la résistance électrique est l'ohm (symbole Ω). L'appareil permettant de réaliser cette mesure s'appelle un ohmmètre. Pour la mesure, le récepteur doit être retiré du circuit et déconnecté de toute tension d'alimentation. L'appareil se branche aux bornes du récepteur.

Il existe des résistances de valeur fixe et d'autre pouvant être modifiée, il s'agit alors de rhéostat ou de potentiomètre.

Vous pouvez en trouver de deux sortes :

- Rhéostat à curseur qui permet un réglage progressif

- Rhéostat à plots ne permettant qu'un réglage par bonds.

7.1. La loi de POUILLET

Avec ...

R : résistance électrique en ohm

ρ : la résistivité de la matière en ohm millimètre carré par mètre (Ω mm² / m)

L : longueur du conducteur en mètre

S : section du conducteur en millimètre carré (mm²)

Quelques valeurs de ρ en Ω mm² / m à 20°C

- Cuivre 0,017

- Argent 0,016

- Aluminium 0,028

- Fer 0,1

- Nickel-chrome 1

- Ferro-nickel 0,8

- Bronze 0,067

- Laiton 0,07

8. La loi d'ohm

Avec ...

R : résistance électrique en ohm

U : la tension électrique en volt

I : l'intensité de courant électrique en ampère

Définitions

Le VOLT est la tension ou d.d.p. existant aux bornes du générateur qui fait circuler un courant de 1A dans une résistance de 1Ω.

L'ampère est l'intensité du courant qui circule dans un circuit de résistance de 1 Ω si le générateur produit une tension de 1V.

L'ohm est la résistance du circuit électrique qui laisse circuler un courant de 1A sous une tension de 1V au générateur.

9. La loi de Mathiessen

On peut tirer comme conclusion que la résistance d'un conducteur varie avec la température.

Avec...

Rt : résistance électrique à la température finale en ohm

Ro : résistance électrique à la température de 0°C en ohm

α : le coefficient de température à 20°C (ex : cuivre 0,0038)

T : variation de température entre ..°C et la t° finale en °C

Quelques valeurs de α à 20°C

Cuivre 0,0038

Argent 0,00377

Aluminium 0,0039

Nickel 0,004

Laiton 0,0015

Etain 0,0042

Zinc 0,0037

10. Couplage de résistance en série

Il s'agit de placer les récepteurs les uns à la suite des autres afin de former une chaîne

dont la sortie d'un récepteur est branché à l'entré d'un second et la sortie de ce

dernier à l'entrée d'un troisième et ainsi de suite.

Dans un couplage en série :

Le courant est le même partout

It = I1 = I2 = I3 = ... = In

Les tensions partielles s'additionnent et équivalent à la tension du générateur

Ut = U1 + U2 + U3 + ... + Un

Les résistances en série s'additionnent et valent la résistance équivalente

Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Si les résistances partielles sont égales alors Req = n . R avec « n » le nombre de

résistance et « R » la valeur d'une résistance.

Un voltmètre est avant tout un appareil de mesure constitué d'un ampèremètre

associé à une résistance additionnelle.

Nous savons que l'ampèremètre va mesurer la quantité d'électron qui va circuler

dans le circuit, et nous savons encore que de part sa constitution un tel appareil

de mesure à ces limites. Nous allons donc associer à l'appareil une résistance

additionnelle afin de limiter le potentiel aux bornes de l'ampèremètre. Vous

pourriez me dire que dès lors nous allons lire sur l'appareil un courant et non pas

une tension. En réalité il n'en est rien, il suffit que le cadran possède une échelle

des tensions et illustre le produit de I . (Ra + Rad).

En pratique, plus je dois mesurer une tension élevée et plus je risque pour une

résistance additionnelle donnée de dépasser le courant que peut supporter

l'ampèremètre. Il me faut donc limiter ce courant. Pour cela, je modifie la valeur

de la résistance additionnelle soit en changeant cette dernière soit en cumulant en

série d'autre résistance calibrée. Il est clair que l'ajout de nouvelle résistance doit

automatiquement associer un facteur de correction sur l'échelle du voltmètre.

11. La chute de tension en ligne

Lorsque l'on place entre un générateur et une série de récepteurs une ligne électrique, je

peux dire que cette dernière sera traversée par le courant circulant entre le générateur et

les récepteurs. Il se produit dés lors entre le générateur et les récepteurs une baisse de

tension que l'on nomme chute de tension en ligne.

Avec ....

Ul : la chute de tension en ligne en volt

UG : la tension délivrée par le générateur en volt

UR : la tension aux bornes du/des récepteur(s) en volt

Je peux encore traduire la chute de tension en ligne différemment en partant sur le

principe que la ligne en tant que telle est également un récepteur et qu'elle possède donc

aussi une résistance.

Avec....

Rl : la résistance de la ligne en ohm

ρ : la résistivité de la matière en mm² / m

L : longueur du fils de la ligne « aller + retour » en mètre

S : section du conducteur en mm²

12. Couplage de résistance en parallèle

Il s'agit de placer les récepteurs les uns à côté des autres afin de former une échelle

dont la sortie d'un récepteur est branchée à la sortie d'un second et la sortie d'un

troisième et ainsi de suite et dont l'entrée d'un récepteur est branchée à l'entrée d'un

second et à l'entrée d'un troisième et ainsi de suite.

12.1. Résistances shunt des ampèremètres

Nous savons que l'ampèremètre va mesurer la quantité d'électron qui va circuler

dans le circuit, et nous savons encore que de part sa constitution un tel appareil

de mesure à ces limites. Nous allons donc associer à l'appareil une résistance

shunt afin de limiter le courant qui va traverser l'ampèremètre. En pratique, plus

je dois mesurer un courant élevé et plus je risque de dépasser le courant que peut

supporter l'ampèremètre. Il me faut donc limiter ce courant. Pour cela, je place

en parallèle avec mon appareil une résistance shunt qui va détourner une partie

du courant. Il est clair que l'ajout de nouvelle résistance doit automatiquement

associer un facteur de correction sur l'échelle de l'ampèremètre.

13. Le travail

Avec .....

W : le travail en joule

F : la force en Newton

l : le chemin parcouru en mètre

14. La puissance

Avec ......

W : le travail en joule

P : la puissance en watt

t : le temps en seconde

15. L'énergie

Un corps ne sera capable de produire un travail que si il possède de l'énergie.

L'énergie peut se trouver sous plusieurs formes :

- Energie mécanique

Energie potentielle (ex : l'eau retenue par un barrage)

Energie cinétique (ex : l'eau d'une chute ou d'un barrage en tombant)

- Energie chimique

- Energie thermique

- Energie lumineuse

- Energie atomique

- Energie électrique

Il faut encore retenir que lors d'une transformation d'énergie, la quantité totale

d'énergie reste la même. Il y a conservation de l'énergie.

16. Le rendement industriel

17. L'énergie électrique

Avec....

W : l'énergie électrique en wattheure

P : la puissance en watt

t : le temps en heure

18. La puissance électrique

Avec.....

U : la tension en volt

P : la puissance en watt

I : l'intensité de courant en ampère

R : la résistance électrique en ohm

19. Le rendement électrique

Avec....

η : le rendement sans unité et <1

Put : la puissance utile en watt

Pab : la puissance absorbée en watt

20. L'effet joule

Avec ....

W : l'énergie électrique en joule

R : la résistance électrique en ohm

I : l'intensité de courant en ampère

t : le temps en seconde

21. La Force Electro Motrice

Avec....

U : la tension en charge en volt

E : la Force Electro Motrice développée par la pile en volt

u : la chute de tension interne

22. La Force Contre Electro Motrice

Avec.....

U : la tension d'alimentation en volt

E' : la Force Contre Electro Motrice au droit de l'accumulateur en volt

R : la résistance extérieure en ohm

r' : la résistance interne en ohm

I : Le courant débité par le générateur

23. Le couplage de générateur en série

Pour des générateurs différents

Pour des générateurs identiques

Ce couplage est indiqué lorsque R est supérieur à r.

24. Le couplage de générateur en parallèle

Pour des générateurs différents ce couplage n'est pas réalisable car les générateurs de plus

grande tension délivreraient dans ceux de plus petite tension.

Il faut donc des générateurs identiques

Ce couplage est indiqué lorsque R est inférieur à r.

25. La généralisation de la loi d'ohm

Avec....

E : la tension ou la FEM délivrée par le générateur en volt

E' : la FCEM de l'accumulateur en volt

R : la résistance extérieure en ohm

r : la résistance interne du générateur en ohm

r' : la résistance interne de l'accumulateur en ohm

26. La loi des pôles

27. Le champ magnétique d'un aimant permanent

28. Le champ magnétique d'un conducteur rectiligne

Connaissant le sens de circulation du courant dans le conducteur, on peut déterminer le

sens du champ.

28.1. La règle du tire bouchon de MAXWELL.

Placer le tire bouchon dans l'axe du conducteur

Le faire tourner pour qu'il se déplace dans le sens du courant conventionnel.

Le sens de rotation de la poignée indique le sens des lignes d'induction.

29. Convention de notation du sens de circulation du courant

30. Le champ magnétique d'un conducteur circulaire (une spire)

Avec....

H : le champ magnétique en ampère tour par mètre (AT/m)

N : le nombre de spire de la bobine

I : le courant circulant dans la bobine en ampère

L : la longueur de la bobine en mètre

31. Le champ magnétique d'un solénoïde

32. L'induction magnétique

L'induction est représentée par la lettre B et s'exprime en tesla « T ».

Tout vecteur d'induction magnétique possède donc :

- une origine (le point considéré)

- une direction (aiguille aimantée placée au point considéré)

- un sens (du pôle sud au pôle nord de l'aiguille aimantée)

- une intensité ou une amplitude

33. Le flux d'induction magnétique

34. Le phénomène d'Hystérésis

Les pertes par hystérésis se produisent si :

- La pièce est fixe mais le flux variable c'est-à-dire produit à partir d'un courant

alternatif (transformateur)

- La pièce est mobile dans un flux constant (dynamo ou machine courant

continu)

En pratique, tout sera mis en oeuvre pour sélectionner un matériaux qui limitera au

maximum ce phénomène afin d'une part de limiter les pertes et d'obtenir ainsi le

rendement le plus élevé et d'autre part pour limiter l'échauffement du circuit

magnétique et autre surface en contact comme les isolants des conducteurs.

35. Action d'un champ sur un conducteur rectiligne

Il faut toujours que le conducteur soit perpendiculaire au champ magnétique sans quoi

il n'y a aucun déplacement possible. (Figure 5)

La modification du sens du courant dans le conducteur modifie le sens de déplacement

du conducteur, il en est de même si on modifie le sens du champ magnétique. (Figure

1 à 4)

36. La règle des trois doigts de la main droite

- Le pouce est placé dans le sens du champ

- Le majeur est placé dans le sens du courant

- L'index indique le sens de déplacement du conducteur

Les trois doigts doivent se placer comme les trois arrêtes d'un cube, il y a donc un

angle de 90° entre chaque doigt.

Avec : ........

F : la force électromagnétique en newton

B : l'induction magnétique en tesla

L : la longueur du conducteur placé dans le champ magnétique en mètre

I : l'intensité du courant électrique traversant le conducteur en ampère

37. Comportement de conducteurs juxtaposés (force électrodynamique)

38. La force magnétomotrice

Avec.....

Fm : la force magnétomotrice en Ampère tour (AT)

N : le nombre de spire formant la bobine

I : l'intensité de courant électrique traversant la bobine en ampère

39. La reluctance magnétique

40. La F.E.M. induite

41. La règle des trois doigts de la main gauche

- Le pouce est placé dans le sens du champ

- Le majeur indique le sens de circulation du courant à l'intérieur du conducteur

-L'index est placé dans le sens de déplacement du conducteur

Les trois doigts doivent se placer comme les trois arrêtes d'un cube, il y a donc un

angle de 90° entre chaque doigts.

Avec .....

E : la force électro motrice en volt

B : l'induction magnétique en tesla

L : la longueur du conducteur en mètre

v : la vitesse de déplacement du conducteur en mètre par seconde (m/s)

42. La loi de LENZ (sens des courants induits)

Notion :

- Inducteur : aimant ou électro-aimant produisant le flux d'induction magnétique.

- Induit : bobine subissant les variations de flux

43. La self induction

44. L'inductance d'une bobine

45. Les courants de FOUCAULT

Les courants de FOUCAULT peuvent apparaître dans deux cas :

- Flux magnétique variable et circuit magnétique fixe (transformateur)

- Flux magnétique fixe et circuit magnétique en mouvement (génératrice CC,

moteur CC)

Pour réduire les courants de FOUCAULT, la masse d'acier des circuits magnétiques des

machines est constituée de tôles feuilletées dans le sens du flux, de faible épaisseur et

isolées entre elles par du papier fin, du vernis, ...

46. Les tables de conversion d'unité

Le Courant Alternatif

La théorie sur l'électricité - les notions de base - Le courant alternatif - Le monophasé

Nomenclature

1. Généralités

Nous savons de part les principes de base de l'électricité que toute tension prend naissance au départ d'une Force Electro Motrice et que deux méthodes sont possibles pour générer cette dernière.