Rappels sur les forces 

 Les effets d'une force Une force n'est pas visible, mais on peut voir les effets d'une force. Elle peut : - changer la nature du mouvement d'un corps : effets dynamiques - déformer un corps : effet statique En l'absence de force, aucun de ces effets n'est possible. Inversement, aucun de ces effets n'est possible sans que la cause en soit une force. 

Effets dynamiques Il y a changement de la nature du mouvement lorsque la valeur de la vitesse change, ou bien lorsque la direction de la vitesse d'un corps change. - un corps, initialement immobile, est mis en mouvement (ex. : fusée qui est lancée) - un corps, se déplaçant à une vitesse donnée, augmente sa vitesse (ex. : moto qui accélère) - un corps, se déplaçant à une vitesse donnée, diminue sa vitesse (ex. : train qui décélère) - un corps, se déplaçant à une vitesse donnée, est arrêté (ex. : voiture qui heurte un arbre) - un corps en mouvement change de direction (ex. : bille en acier déviée par un aimant) - un corps en mouvement change de sens (ex. : rebondissement d'une balle)

 Effet statique Les forces peuvent aussi entraîner la déformation d'un corps. ex. : déformation d'une cannette de boisson par une main

 Représentation d'une force En physique, une force est représentée par un vecteur. Un vecteur possède, tout comme une force, 4 caractéristiques : 

- le point d'application : 

le point où la force s'applique à un corps

 - la direction : la ligne/droite d'action de la force

 - le sens -

 la norme : la grandeur/l'intensité de la force

Attention ! Le symbole F~ d'un vecteur force désigne la force avec ses 4 caractéristiques. 

Le symbole F (sans flèche) ne désigne que la norme de la force F~ : F = ||F~ || 

On peut donc bien écrire p.ex. F=3, 2 N, mais non F~ = 3, 2 N.

 1.3 Unité SI et instrument de mesure d'une force 

On peut mesurer la norme d'une force à l'aide d'un dynamomètre. A la base de son principe de fonctionnement est la "Loi de Hooke" qui sera traitée dans la section suivante.

 L'unité SI de la norme d'une force est le Newton (N). 

2 La loi de Hooke 

2.1 Expérience préliminaire 

Etirons un ressort suspendu en appliquant une force à son extrémité inférieure. 

On constate : 

Si on augmente l'intensité de la force appliquée au ressort, l'allongement augmente également. 

2.2 Caractéristique x-F d'un ressort 

Pour un ressort donné, mesurons les valeurs de l'allongement x en fonction des forces F appliquées. Pour appliquer des forces bien précises, on accroche des masses pour lesquelles on peut facilement calculer le poids (effectivement la masse étire alors le ressort par une force qui est tout simplement égale à son poids)

Rappel : Le poids P (une force !) d'un corps est, en un endroit donné, proportionnel à sa masse m (qui ne dépend pas de l'endroit), d'après la formule P = m · g où g est l'intensité de la pesanteur (gT erre = 9, 81 N/kg).

L'allongement x d'un ressort est proportionnel à la force F appliquée. 

2.3 La loi de Hooke 

On vient de constater que, dans la caractéristique x-F d'un ressort, l'équation de la droite de régression s'écrit 

F = k · x 

Cette relation est appelée la «loi de Hooke»  . Elle traduit la proportionnalité entre allongement et force. 

Elle peut aussi s'écrire :

                                                   x = F/ k 

ou encore :                                k = F /x 

La constante k est appelée la «raideur» du ressort. Son unité SI est le Newton par mètre (N/m). Sa valeur correspond à la force dont on a besoin pour étirer le ressort de 1 mètre. Ainsi, chaque ressort a une raideur bien déterminée. 

La raideur peut aussi s'exprimer en N/cm : 

                                                         1N/cm = 100N/m 

Pour un ressort de raideur élevée, il faut une force plus grande pour l'étirer d'une longueur donnée que pour un ressort de raideur moins élevée. 

Une fois que l'on connaît la raideur k d'un ressort, la loi de Hooke nous permet donc de calculer la force F nécessaire à un allongement quelconque, resp. de calculer l'allongement x qui correspond à une force appliquée F quelconque. 

La loi de Hooke est valable pour tous les ressorts en acier, aussi longtemps qu'on ne dépasse pas leur limite d'élasticité (c'est-à-dire qu'on ne les allonge pas au point qu'ils ne reprennent pas leur forme d'origine).

Le dynamomètre met à profit loi de Hooke. A l'intérieur, un ressort s'allonge de façon proportionnelle à la force que l'on veut mesurer. Au lieu d'indiquer, sur l'échelle, la valeur de l'allongement, on met directement la valeur de la force correspondante (comme le constructeur connaît la raideur du ressort utilisé). 

3 Composition et décomposition de forces 

3.1 Composition de forces 

Si un corps est soumis à plusieurs forces F~ 1, F~ 2, ..., F~N (en même temps), l'effet résultant est le même que si on n'avait qu'une seule force ΣF~ , appelée résultante. 

Pour trouver la résultante ΣF~ de deux forces F~ 1 et F~ 2, on peut :

 - soit translater les vecteurs tel que l'origine du deuxième vecteur soit placée à l'extrémité du premier (ou inversement). Si on relie l'origine du premier vecteur à l'extrémité du deuxième vecteur, on obtient la résultante :

- soit dresser le parallélogramme des forces : 

c'est le parallélogramme qui a comme côtés les deux forces à additionner. La résultante correspond à la diagonale. 

Attention ! 

En général, la norme de la résultante ΣF~ n'est pas égale à la somme des normes des composantes F~ 1 et F~ 2 : 

                                                       ||ΣF~ || 6= ΣF 

Cas particulier : Addition de deux forces de directions perpendiculaires 

Dans ce cas, on peut facilement calculer la norme de la résultante en se servant du théorème de Pythagore : 

Cas particulier : Addition de deux forces de mêmes direction et sens Si les deux forces F~ 1 et F~ 2 ont même sens et des directions parallèles, alors la norme de la résultante ΣF~ est égale à la somme des normes des forces composantes : 

3. COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DE FORCES 

Cas particulier : Addition de deux forces opposées 

Si les deux forces F~ 1 et F~ 2 ont des directions parallèles, mais des sens opposés, alors la norme de la résultante ΣF~ est égale à la valeur absolue 2 de la différence des normes des forces composantes : 

3.2 Décomposition de forces 

Dans les chapitres suivants, il est souvent avantageux de remplacer une force F~ par deux forces F~ 1 et F~ 2, dont l'action combinée est identique à celle de F~ . Les forces F~ 1 et F~ 2 sont alors les composantes de la résultante F~ : 

Afin de déterminer les composantes d'une force F~ , il faut d'abord judicieusement choisir les directions suivant lesquelles on va la décomposer. Ensuite, on trace des rayons suivant ces directions en partant de l'origine de F~ . On construit alors le parallélogramme dont la diagonale est F~ . Les côtés de ce parallélogramme constituent les composantes 

3. COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DE FORCES 

Exemple :